b^3+6bc^2=20, 3b^2c+2c^3=a

問題:

b^3+6bc^2=20
3 b^2 c+2 c^3=a

求整數 a, b, c

解法:

因為 b(b^2+6c^2)=20,所以 b 為 20 的正因數,所以我們將所有可能性列出來:

b b^2+6c^2 c
1 20 非整數
2 10 ±1
4 5 非整數

其中,只有 b=2 時,c 才會有整數解 ±1,這時把 b, c 代回原式就可得到 a 的值。

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