「首數」與「尾數」


到底什麼是對數中的「首數」與「尾數」呢?

首先,我們先舉幾個例子來說明。

例一:

當 log(x) = 3.265 時,log(x) 的「首數」就是 3.265 的整數部份,也就是 3
log(x) 的「尾數」就是 3.265 的小數部份,也就是 0.265
例二:

當 log(x) = -3.265 時,log(x) 的「首數」就是在 -3.265 *左邊的整數*,也就是 -4
log(x) 的「尾數」就是 -4 到 -3.265 的小數部份,也就是 0.735

從上面的兩個例子看來,「首數」和「尾數」的意思好像不一樣,其實不然。不管是「例一」或「例二」,log(x) 的首數都是指位於 log(x) 本身左邊的第一個整數(當然,如果 log(x) 本身就是整數的話,log(x) 的首數就是它本身),換句話說,我們可以用「高斯符號」來表示「首數」:

定義

  • log(x) 的首數 = [log(x)]
  • log(x) 的尾數 = log(x) – [log(x)]


注意:

  • 尾數 < 1
  • log(x) = 首數 + 尾數
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One thought on “「首數」與「尾數」

  1. 引用通告: log3x 尾數的兩倍 « 邏輯通路

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