中線長公式

三角形「中線長」公式:右圖中, x 為三角形 c 邊上的中線,則:


證明

首先,我們將整個三角形沿著 c 邊的中點旋轉 180°,會造成如右圖的平行四邊形,因此,我們可以進一步根據「平行四邊形定理」(平行四邊形中,兩對角線的平方和等於四邊的平方和)來計算中線長 x


整理後可以得到:


兩邊開根號後,我們就可以得到:

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