到底什麼是對數中的「首數」與「尾數」呢？
首先，我們先舉幾個例子來說明。
| 例一：
當 log(x) = 3.265 時，log(x) 的「首數」就是 3.265 的整數部份，也就是 3
log(x) 的「尾數」就是 3.265 的小數部份，也就是 0.265 |
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| 例二：
當 log(x) = -3.265 時，log(x) 的「首數」就是在 -3.265 *左邊的整數*，也就是 -4
log(x) 的「尾數」就是 -4 到 -3.265 的小數部份，也就是 0.735 |
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從上面的兩個例子看來，「首數」和「尾數」的意思好像不一樣，其實不然。不管是「例一」或「例二」，log(x) 的首數都是指位於 log(x) 本身左邊的第一個整數（當然，如果 log(x) 本身就是整數的話，log(x) 的首數就是它本身），換句話說，我們可以用「高斯符號」來表示「首數」：
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注意：
尾數 < 1- log(x) = 首數 + 尾數
